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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知x+
1
x
=


7
,则x-
1
x
的值为(  )
A.


3
B.±2C.±


3
D.


7
答案
x+
1
x
=


7

∴(x+
1
x
2=7
∴x2+
1
x2
=5
(x-
1
x
2=x2+
1
x2
-2=5-2=3,
x-
1
x


3

故选:C.
核心考点
试题【已知x+1x=7,则x-1x的值为(  )A.3B.±2C.±3D.7】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+
3
b
-


3
.例如:(-2)☆1=(-2)×1+
3
1
-


3

(1)求


27


3
的值;
(2)求(


12
+


3
)☆


12
的值;
(3)若[-(2x-1)2]☆(-
1
3
)=-


3
,求x的值.
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先观察下列计算
1


2
+1
=


2
-1
1


3
+


2
=


3
-


2
1


4
+


3
=


4
-


3
1


5
+


4
=


5
-


4
,…
从计算结果中寻找规律,并据此规律计算:(
1


2
+1
=
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009
+
1


2011
+


2010
)(


2011
+1)
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(1)先化简,再求值:x


1
x
-


4x
+


9x
(x=
1
2
);
(2)解方程:y2+2y-1=0.
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先化简,再求值.
(1)
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
,其中x=


3
-2

(2)y=


1-8x
+


8x-1
+
1
2
,求代数式


x
y
+
y
x
+2
-


x
y
+
y
x
-2
的值.
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已知x=


2
-1
,求x3+2x2+x+2的值.
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