题目
题型：不详难度：来源：
边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当点在上运动时，保持
和
垂直，
小题1:⑴证明：
；小题2:⑵设
，梯形
的面积为
，求与
之间的函数关系式；小题3:⑶梯形
的面积可能等于12吗？为什么？答案
小题1:解：（1）在正方形
中，
，
，
，
．在
中，
，
，
．小题2:（2）
，
，
，∴
=
小题3:（3）梯形
的面积可能等于12.∵
当
时，取最大值，最大值为10．∴y不可能等于12.∴梯形
的面积可能等于12.解析
核心考点
试题【(本题满分12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，小题1:⑴证明：；小题2:⑵设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；小题3】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
在图1至图3中，直线MN与线段AB相交
于点O，∠1 = ∠2 = 45°．
小题1:（1）如图1，若AO = OB，请写出AO与BD
的数量关系和位置关系；
小题2:（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到
图2，其中AO = OB．
求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
小题3:（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到
图3，求
的值．
C＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛
物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
小题1:(1)写出顶点B的坐标 ▲ （用a的代数式表示）；
小题2:(2)求抛物线的解析式：
小题3:(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．
小题1:(1)求证：BD
＝BF．小题2:(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面积．
小题1:(1)求AP的长；
小题2:(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
小题3:(3)已知以点A为圆心，r1为半径的动OA，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
①则动⊙A的半径r1的取值范围是 ▲ ；
②若以点C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r2的取值范围是 ▲ ．
＝
，下列说法错误的是| A．ad=bc | B． ＝ | C． ＝ | D． ＝ |
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