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题目
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已知函数
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求的取值范围.
答案
(1)函数的值域为;(2)的取值范围是.
解析

试题分析:(1)用换元法把函数化为关于的二次函数,即可求该函数的值域;
(2)不等式对于恒成立,即恒成立,用基本不等式可求出的取值范围.
(1)令,原函数可转化为
,所以
故原函数值域为
(2)原不等式可转化为:恒成立,
恒成立,而
.
核心考点
试题【已知函数。(1)当时,求该函数的值域;(2)若对于恒成立,求的取值范围.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
满足不等式的取值范围是________.
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是定义在上的函数,若 ,且对任意,满足,则=(   )
A.B.C.D.

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已知关于x的不等式(其中).
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求实数的取值范围
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已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为    .
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若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是    .
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