试题百科： 城市的空间结构及其形成原因民族精神的时代特征菱形判定中华文化与民族精神库仑定律及其应用灿烂的宋元文化统计与概率Venn图
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > （1）先化简，再求值：x1x-4x+9x（x=12）；（2）解方程：y2+2y-1=0．...
题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）先化简，再求值：x


1
x
-


4x
+


9x
（x=
1
2
）；
（2）解方程：y2+2y-1=0．
答案
（1）原式=


x
-2


x
+3


x

=2


x
，
当x=
1
2
时，
2


x
=2


1
2
=


2
．

（2）y2+2y-1=0
y2+2y=1
y2+2y+1=1+1
（y+1）2=2
y+1=±


2

y+1=


2
，y+1=-


2

∴y1=


2
-1，y2=-


2
-1．
核心考点
试题【（1）先化简，再求值：x1x-4x+9x（x=12）；（2）解方程：y2+2y-1=0．】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简，再求值．
（1）
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=


3
-2．
（2）y=


1-8x
+


8x-1
+
1
2
，求代数式


x
y
+
y
x
+2
-


x
y
+
y
x
-2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=


2
-1，求x3+2x2+x+2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知m=1+


2
，n=1-


2
，求：
（1）mn、（m-n）2的值；
（2）m2012n2011的值；
（3）


m2+n2-3mn
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
阅读下列解题过程：
1


2
+1
=
1×(


2
-1)
(


2
+1)×(


2
-1)
=
(


2
-1)
(


2
)2-12
=


2
-1；
1


3
+


2
=
1×(


3
-


2
)
(


3
+


2
)×(


3
-


2
)
=


3
-


2
(


3
)2-(


2
)2
=


3
-


2
；
1


4
+


3
=
1×(


4
-


3
)
(


4
+


3
)×(


4
-


3
)
=


4
-


3
(


4
)2-(


3
)2
=


4
-


3
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1


n
+


n-1
=______；（n为整数，且n＞1）
（2）利用上面所提供的解法，请化简
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2012
+


2011
+
1


2013
+


2012
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化简：


2


3
=______；


18x2y3
（x＞0，y＞0）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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