题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下题解答过程，并回答问题．
化简：

x2 1-2x+x2

（x＞1）．
∵x＞1，∴x²＞0，x-1＞0．

∴

x2 1-2x+x2

=

x2 (1-x)2

．
第一步=

x2

(1-x)2

第二步=

|x|

|1-x|

第三步=______．
（1）第一步，式子使用的具体公式是什么？
（2）得到第二步所依据的公式是什么？
（3）得到第三步所依据的公式是什么？
（4）在横线上直接写出本题的最终结果．

答案

（1）第一步依据公式为：

a b

=

a

b

（a≥0，b＞0）；
（2）第二部的依据是：

a2

=|a|；
（3）∵x＞1，
∴

|x|

|1-x|

=

x

x-1

；
依据公式为：|a|=

-a(a＜0) a(a≥0)

．
（4）计算结果为：

x

x-1

．