题目
题型：填空题难度：一般来源：重庆
| ax+1 |
| x-1 |
答案
ax+1-（x-1）=0，
∵原方程有增根
∴最简公分母x-1=0，即增根为x=1，
把x=1代入整式方程，得a=-1．
核心考点
举一反三
（1）
| 2 |
| x-1 |
| 4 |
| x2-1 |
（2）
| 2-x |
| x-3 |
| 1 |
| 3-x |
（3）
| 7 |
| x2+x |
| 1 |
| x2-x |
| 6 |
| x2-1 |
（4）
| x |
| 2x-4 |
| 1 |
| 4-x2 |
| 1 |
| 2 |
| x |
| x-3 |
| m |
| x-3 |
| x |
| x+2 |
| x+2 |
| x-2 |
| 8 |
| x2-4 |
（1）
| x |
| x+1 |
| 2x |
| 3x+3 |
（2）
| 3 |
| x2+2x |
| 1 |
| x2-2x |
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
学生甲：老师，原方程可整理为
| x2 |
| (x-1)2 |
| 4x |
| x-1 |
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现
| x |
| x-1 |
老师：很好，我们把
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
| x |
| x-1 |
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）(
| 2x |
| x-1 |
| 4x |
| x-1 |
（2）
|
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