题目

题型：解答题难度：一般来源：苏州

用换元法解方程(

x

x+2

)2-5(

x

x+2

)+6=0

答案

设

x

x+2

=y，则原方程可化得y²-5y+6=0，
解这个方程得y₁=2，y₂=3．
当y=2时，

x

x+2

=2，去分母得x=2x+4，∴x₁=-4
当y=3时，

x

x+2

=3，去分母得x=3x+6，∴x₂=-3
经检验，x₁=-4，x₂=-3都是原方程的解．
∴原方程的解是x₁=-4，x₂=-3．