题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

（1）若关于x的方程

ax+1

x-1

-1=0有增根，则a的值为______；
（2）若关于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解为正数，则a的取值范围是______．

答案

（1）∵方程

ax+1

x-1

-1=0有增根，
∴x-1=0，解得x=1，
把方程两边同乘以x-1，得ax+1-x+1=0，
把x=1代入，得a=-1；

（2）解方程

2x+a

x-2

=-1得，x=

2-a

3

，
∵方程

2x+a

x-2

=-1的解为正数，∴x＞0，
即

2-a

3

＞0，解得a＜2且a≠-4，
故选答案为-1，a＜2且a≠-4．