题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算：

sin60°-cos30°

tan245°-4cos230°

（2）解方程：

x

x2

=

2x

x+1

（3）化简并求值：

a2

a+1

-

1

a+1

=y，计算当a=1时y的值．

答案

（1）原式=

3 2 - 3 2

1-4×( 3 2 )2

=0；
（2）方程两边同乘以x²（x+1），
得x（x+1）=2x³，
解得x₁=1，x₂=-0.5，x₃=0．
经检验：x=0是原方程的增根，x₁=1，x₂=-0.5是原方程的解；
（3）∵y=

a2

a+1

-

1

a+1

=

a2-1

a+1

=a-1，
∴当a=1时，y=1-1=0．