题目
题型：不详难度：来源：
求证：△AFE～△ABC
若时，若∠A=60°,求△AFE与△ABC面积之比。
答案
小题1:证明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△AFB∽△AEC ∴
∴
又∠A=∠A，∴△AFE∽△ABC
小题2:∵△AFE∽△ABC ∵∠A=60°∴ ∠AEC=30°
又CE⊥AB于E ∴
=
∴ S△AFE :S△ABC=(
)
=
解析
核心考点
举一反三
，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．小题1:当AD=3时，求DE的长；
小题2:当点
E、F在边AC、BC上移动时，设
，
，求
关于
的函数解析式，并写出函数的定义域；小题3:在点E、F移动过
程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由．
，S△COD＝12，则△ABC的面积是 ．
小题1:（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，并证明你的结论；
小题2:（2）如图2，P是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，以点P、Q、R为顶点的三角形与△BOC相似？
出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作
直线FG⊥DE于点G，交AB于点R。
小题1:（1）求证：AF＝AR；（3分）
小题2:（2）设点P运动的时间为t，
①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？（4分）
②如图2，连接PB。请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值。（2分）
在如图所示的一张矩形纸片
（
）中，将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，分别连结
和
．
小题1:（1）求证：四边形
是菱形；小题2:（2）过
作
交
于
，求证：
小题3:（3）若
，
的面积为
，求的周长； 最新试题
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