题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，那么

1

a

+

1

b

+

1

c

的值是（　　）

A．正数	B．零
C．负数	D．正、负不能确定

答案

∵a+b+c=0，abc=8，
∴（a+b+c）²=0，且a、b、c都不为0，
∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）=0，
∴ab+bc+ac=-

1

2

（a²+b²+c²），
又∵a、b、c都不为0，
∴a²+b²+c²＞0，
∴ab+bc+ac＜0，
又∵abc=8＞0，
∴

ab+bc+ac

abc

＜0，
∴

1

c

+

1

a

+

1

b

＜0．
∴

1

a

+

1

b

+

1

c

的值是负数．
故选C．