题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若a+x²=2010，b+x²=2011，c+x²=2012，且abc=24．则

a

bc

+

b

ac

+

c

ab

-

1

a

-

1

b

-

1

c

的值为______．

答案

∵a+x²=2010，b+x²=2011，c+x²=2012，
∴2010-a=2011-b=2012-c，
∴b=a+1，c=a+2，又abc=24，
则

a

bc

+

b

ac

+

c

ab

-

1

a

-

1

b

-

1

c

=

a2+b2+c2

abc

-

bc+ac+ab

abc

=

a2+b2+c2-bc-ac-ab

abc

=

a2+(a+1)2+(a+2)2-(a+1)(a+2)-a(a+2)-a(a+1)

24

=

3

24

=

1

8

．
故答案为：

1

8

．