当前位置:初中试题 > 数学试题 > 分式的混合运算 > 实数a、b、c满足a+b+c=0,且abc>0,则1a+1b+1c的值(  )A.是正数B.是负数C.是零D.正负不能确定...
题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
实数a、b、c满足a+b+c=0,且abc>0,则
1
a
+
1
b
+
1
c
的值(  )
A.是正数B.是负数
C.是零D.正负不能确定
答案
∵a+b+c=0,
∴a,b,c必有正数和负数,或都为0,
又∵abc>0,
∴a,b,c中,必有两负一正,
不妨设a<0,b<0,c>0,且|a|<|c|,
1
|a|
1
|c|

-
1
a
1
c
,而
1
b
<0

所以
1
a
+
1
b
+
1
c
<0

故选B.
核心考点
试题【实数a、b、c满足a+b+c=0,且abc>0,则1a+1b+1c的值(  )A.是正数B.是负数C.是零D.正负不能确定】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a,b,c分别是三角形三边长,且满足
1
a
+
1
b
-
1
c
=
1
a+b-c
,则一定有(  )
A.a=b=cB.a=bC.a=c或b=cD.a2+b2=c2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
先化简,再请你用喜爱的数代入求值(
3x
x-1
-
x
x+1
x
x2-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简
1
a
+
1
b
(1+
1
a
)+
1
c
(1+
1
a
)(1+
1
b
)+
1
d
(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)-(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)(1+
1
d
)
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a2+b2=6ab且a>b>0,则
a+b
a-b
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知a、b、c是实数.若
b2+c2-a2
2bc
c2+a2-b2
2ca
a2+b2-c2
2ab
之和恰等于1,求证:这三个分数的值有两个为1,一个为-1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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