若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是______．

答案

设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，
因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，
故有

a2+b2=r2

(a-4)2+b2=r2

|b-2|=r

，解得

a=2

b=0

r=2

，
故圆C的方程是（x-2）²+y²=4，
故答案为（x-2）²+y²=4．

核心考点

试题【若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若圆上恰好存在两个点P，Q，他们到直线l：3x+4y-12=0的距离为1，则称该圆为“完美型”圆．下列圆中是“完美型”圆的是（　　）

A．x²+y²=1	B．x²+y²=16
C．（x-4）²+（y-4）²=4	D．（x-4）²+（y-4）²=16

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以圆x²+y²-2x-2y-1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为（　　）

A．76

B．78

C．81

D．84

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圆C：x²+y²-6x+8y=0的圆心坐标为（　　）

A．（3，4）

B．（-3，4）

C．（-3，-4）

D．（3，-4）

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三角形ABC，顶点A（1，0），B（2，2

），C（3，0），该三角形的内切圆方程为（　　）

A．(x-2)2+(y+

)2=

B．(x-2)2+(y-

)2=

C．(x-

)2+(y-2)2=

D．(x-2)2+(y-

)2=

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三角形ABC的顶点A（1，7），B（-4，2），重心G(

，

)．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）求三角形ABC外接圆的方程．

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