题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简再求值：
（1）(1+

1

x-2

)÷

x2-1

2x-4

，其中，x=3．
（2）(

1

a-b

-

1

a+b

)÷

b

a2-2ab+b2

，其中a=1+

2

，b=1-

2

．

答案

（1）（1+

1

x-2

）÷

x2-1

2x-4

=

x-2+1

x-2

÷

(x+1)(x-1)

2(x-2)

=

x-1

x-2

•

2(x-2)

(x+1)(x-1)

=

2

x+1

，
当x=3时，原式=

2

3+1

=

1

2

；

（2）（

1

a-b

-

1

a+b

）÷

b

a2-2ab+b2

=

a+b-(a-b)

(a+b)(a-b)

÷

b

(a-b)2

=

2b

(a+b)(a-b)

•

(a-b)2

b

=

2(a-b)

a+b

，
当a=1+

2

，b=1-

2

时，原式=

2(1+ 2 -1+ 2 )

1+ 2 +1- 2

=2

2

．