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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
分解因式:x2-9=______;x2-x+
1
4
=______;a3-a=______.
答案
x2-9=(x+3)(x-3);

x2-x+
1
4
=(x+
1
2
2

a3-a
=a(a2-1)
=a(a+1)(a-1).
故答案是:(x+3)(x-3);(x+
1
2
2;a(a+1)(a-1).
核心考点
试题【分解因式:x2-9=______;x2-x+14=______;a3-a=______.】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是(  )
A.x2+5x-1=x(x+5)-1B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x
C.x2-9=(x+3)(x-3)D.(x+2)(x-2)=x2-4
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把下列各式分解因式:
(1)4x3-9x
(2)3x2y-12xy+12y.
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下列多项式中,能够因式分解的是(  )
A.a2+b2B.x2-xy+y2C.p2-6p+9D.-m2-n2
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因式分
(1)3a2-27;
(2) 3m2n-12mn+12n.
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对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为(x+a)2的形式,但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的值不变.于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=(x+a)2-4a2
=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.
(1)请用上述方法把x2-4x+3分解因式.
(2)多项式x2+2x+2有最小值吗?如果有,那么当它有最小值时x的值是多少?
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