题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．

答案

∵n（2n+1）-2n（n-1）=2n²+n-2n²+2n=3n，n为自然数，
∴3n是3的倍数，
∴n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数．