题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知：x+

1

x

=2，试求出x2+

1

x2

的值；
（2）已知：x²-2x-1=0，你能求出

x2

x4+1

的值吗？

答案

（1）x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，
∵x+

1

x

=2，
∴x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2=4-2=2；
（2）能求出．
∵x²-2x-1=0，
∴x²-1=2x，
∴

x2

x4+1

=

x2

(x2-1) 2+2x2

=

x2

4x2+2x2

=

1

6

．