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题目
题型:不详难度:来源:
设A、B为半径为R的地球上两点,它们同在北纬45°圈上,且经度差为90°,则A、B两点的球面距离是______.
答案
地球的半径为R,在北纬45°,
而AB=R,所以A、B的球心角为:
π
3

所以两点间的球面距离是:
πR
3

故答案为:
πR
3
核心考点
试题【设A、B为半径为R的地球上两点,它们同在北纬45°圈上,且经度差为90°,则A、B两点的球面距离是______.】;主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在北纬45°圈上有M、N两地,它们在纬度圈上的弧长是


2
4
πR
(R是地球的半径),则M、N两地的球面距离为(  )
A.


2
4
πR
B.


2
2
πR
C.
π
2
R
D.
πR
3
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在北纬45度圈上的甲、乙两地,甲在东经30度,乙在西经60度处,若地球半径为R,则甲、乙两地的球面距离是(  )
A.RB.
1
3
R
C.
1
3
πR
D.


2
4
πR
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若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则此球的表面积为______,A,B两点间的球面距离为______.
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水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是(  )
A.2RB.3RC.(3+


3
)R
D.(2+


3
)R
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在北纬45°圈上有A,B两地,A在东经20°,B在西经70°,设地球半径为R,则A,B两地的球面距离是(  )
A.
5
3
πR
B.
1
2
πR
C.


2
4
πR
D.
1
3
πR
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