题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
甲:x2﹣xy+4x﹣4y
=(x2﹣xy)+(4x﹣4y) (分成两组)
=x(x﹣y)+4(x﹣y) (直接提公因式)
=(x﹣y)(x+4).
乙:a2﹣b2﹣c2+2bc
=a2﹣(b2+c2+2bc) (分成两组)
=a2﹣(b﹣c)2 (直接运用公式)
=(a+b﹣c)(a﹣b+c) (再用平方差公式)
请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式:
(1)m2﹣mn+mx﹣nx.
( 2)x2﹣2xy+y2﹣9.
答案
解析
试题分析:(1)原式前两项结合,后两项结果,提取公因式即可得到结果;
(2)原式前三项结合,利用完全平方公式化简,再利用平方差公式分解即可.
解:(1)m2﹣mn+mx﹣nx=m(m﹣n)+x(m﹣n)=(m﹣n)(m+x);
(2)x2﹣2xy+y2﹣9=(x﹣y)2﹣32=(x﹣y+3)(x﹣y﹣3).
点评:此题考查了因式分解﹣分组分解法,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
核心考点
试题【观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式:甲:x2﹣xy+4x﹣4y=(x2﹣xy)+(4x﹣4y) (分成两组)=x(x﹣y)+4(x﹣y) (直】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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