题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:把原式变形成,(x2+4x+4)﹣(y2﹣4y+4)+x﹣y+4,前两部分可以写成完全平方的形式,利用平方差公式分解,然后利用提公因式法即可分解.
解:x2﹣y2+5x+3y+4
=(x2+4x+4)﹣(y2﹣4y+4)+x﹣y+4
=(x+2)2﹣(y﹣2)2+x﹣y+4
=(x+y)(x﹣y+4)+(x﹣y+4)
=(x﹣y+4)(x+y+1).
故答案是:(x﹣y+4)(x+y+1).
点评:本题考查了分组分解法分解因式,正确进行分组是关键.
核心考点
举一反三
分解因式:x2﹣120x+3456
分析:由于常数项数值较大,则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解,这样简便易行:
x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=(x﹣60)2﹣144=(x﹣60+12)(x﹣60﹣12)=(x﹣48)(x﹣72)
请按照上面的方法分解因式:x2+42x﹣3528.
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