设f(x)=x2+ax+b，A={x|f(x)=x}={a}，由元素(a，b)构成的集合为M，求M。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设f(x)=x²+ax+b，A={x|f(x)=x}={a}，由元素(a，b)构成的集合为M，求M。

答案

解：由题意知，方程f(x)=x有且仅有一个实数根a，即x²+(a-1)x+b=0仅有一实根a，
∴

，解之得：a=

，b=

，
∴M={(

，

)}．

核心考点

试题【设f(x)=x2+ax+b，A={x|f(x)=x}={a}，由元素(a，b)构成的集合为M，求M。】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，1，2}，Q={-1，1，6}，则P+Q中所有元素的和是[ ]
A．9
B．8
C．27
D．26

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知A={x|x²+px+q=x}，B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+1}，当A={2}时，集合B=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设P={3，4}，Q={5，6，7}，集合S={(a，b)|a∈P，b∈Q}，则S中元素的个数为[ ]

A．3　　　
B．4　　　
C．5　　　
D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义集合运算：A⊙B={x|x=nm(n+m)，n∈A，m∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

考察下列每组对象哪几组能够成集合？
（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）所有三角形；（4）高个子男生； [ ]
A.（1）（4）
B.（2）（3）
C.（2）
D.（3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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