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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
试判断的值与的大小关系,并证明你的结论.
答案
 证明见解析
解析

试题分析:先根据平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,将原式降次,再找出规律,进行约分即可.
解:原式=(1﹣)(1+)(1﹣)(1+)(1﹣)(1+)…(1﹣)(1+
=××××××…××
=
=
点评:本题考查了平方差公式以及应用,(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
核心考点
试题【试判断的值与的大小关系,并证明你的结论.】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形.
(1)阴影部分面积是 _________ 
(2)小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形,则这个长方形的宽是 _______ 面积是 _______ 
(3)由此可验证出的结论是 _________ 
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(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 _________ (用式子表达).
(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).
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利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的,根据图示我们可以知道:第一次取走后还剩,即=1﹣;前两次取走+后还剩,即+=1﹣;前三次取走++后还剩,即++=1﹣;…前n次取走后,还剩 _________ ,即 _________ = _________ 
利用上述计算:
(1)= _________ 
(2)= _________ 
(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012(本题写出解题过程)
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利用平方差公式计算99992
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求值:(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(216+1)﹣232
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