题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).
答案
解析
试题分析:(1)首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积,又由两图形阴影面积相等,即可得到答案.
(2)利用平方差公式就可简单的计算.注意将a﹣c看作一个整体.
解:(1)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2(2分);
故答案为:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.
(2)(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c),
=[(a﹣c)+2b][(a﹣c)﹣2b],
=(a﹣c)2﹣(2b)2,
=a2﹣2ac+c2﹣4b2.(8分)
点评:本题主要考查了平方差公式的几何表示,表示出图形阴影部分面积是解题的关键.注意可以从第2个图形得出平行四边形的高.
核心考点
试题【(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 _________ (用式子表达).(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的,根据图示我们可以知道:第一次取走后还剩,即=1﹣;前两次取走+后还剩,即+=1﹣;前三次取走++后还剩,即++=1﹣;…前n次取走后,还剩 _________ ,即 _________ = _________ .
利用上述计算:
(1)= _________ .
(2)= _________ .
(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012(本题写出解题过程)
(1)a5﹣b5=(a﹣b)( _________ );
(2)若a﹣=2,你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗?
A.3 | B.10 | C.25 | D.29 |
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