题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)阴影部分面积是 _________ .
(2)小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形,则这个长方形的宽是 _______ 面积是 _______ .
(3)由此可验证出的结论是 _________ .
答案
解析
试题分析:(1)边长为a的正方形的面积减去边长为b的正方形的面积即可;
(2)根据图形求出长方形的长和宽,根据面积公式求出即可;
(3)根据阴影部分的面积相等求出即可.
解:(1)图中阴影部分的面积是:a2﹣b2,故答案为:a2﹣b2.
(2)由图象可知:这个长方形的宽是:a﹣b,长方形的面积是:(a+b)(a﹣b),
故答案为:a﹣b,(a+b)(a﹣b).
(3)根据阴影部分的面积相等,
∴(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,
故答案为:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.
点评:本题考查了平方差公式的应用,解此题的关键是能根据面积公式求出各个部分的面积,题型较好,难度适中,是一道不错的题目,通过此题能培养学生的观察能力.
核心考点
试题【如图,边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形.(1)阴影部分面积是 _________ .(2)小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形,则这个长方】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).
如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的,根据图示我们可以知道:第一次取走后还剩,即=1﹣;前两次取走+后还剩,即+=1﹣;前三次取走++后还剩,即++=1﹣;…前n次取走后,还剩 _________ ,即 _________ = _________ .
利用上述计算:
(1)= _________ .
(2)= _________ .
(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012(本题写出解题过程)
(1)a5﹣b5=(a﹣b)( _________ );
(2)若a﹣=2,你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗?
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