题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)先填空:()()= ;()()= ; ()()= ;……
由此猜想()()= .
(2)利用这个结论,你能解决下面两个问题吗?
①2199+2198+2197+……+22+2+1;
②若,则等于多少?
答案
解析
试题分析:(1)利用多项式乘以多项式法则及平方差公式化简即可得到结果.
(2)归纳总结得到一般性规律,即可求出所求式子的结果.
(3)①利用得出的结论计算即可得到结果;②利用得出的结论计算即可得到结果.
试题解析:(1)(a-1)(a+1)=a2-1;(a-1)(a2+a+1)=a3-1;
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1;…由此猜想(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=a100-1;
(2)①根据得出的结论得:2199+2198+2197+…+22+2+1=(2199+2198+2197+…+22+2+1)(2-1)=2200-1;
②根据题意得:(a-1)(a5+a4+a3+a2+a+1)=a6-1,
将a5+a4+a3+a2+a+1=0代入得:a6=1.
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
A.9900 | B.9902 | C.9904 | D.10102 |
A.x3+x3=2x6 | B.x2﹣x3=x6 |
C.x6÷x3=x2 | D.(﹣x3)2=x6 |
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