设100个实数a1、a2、a3，、…、a100满足（n-2）an-（n-1）an-1+1=0（2≤n≤100），并且已知a100=199，求a1+a2+a3+… - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设100个实数a₁、a₂、a₃，、…、a₁₀₀满足（n-2）a_n-（n-1）a_n-1+1=0（2≤n≤100），并且已知a₁₀₀=199，求a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀的值．

答案

已知a₁₀₀=199，
根据（n-2）a_n-（n-1）a_n-1+1=0可得，
98×199-99×a₉₉+1=0，
解得，a₉₉=197，
依次可以求出a₉₈、a₉₇、a₉₆、…a₂、a₁分别为195、193、191、…、3、1，
所以a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=1+3+5+…+197+199=（1+199）+（3+197）+（5+195）+…+（99+101）=50×200=10000．

核心考点

试题【设100个实数a1、a2、a3，、…、a100满足（n-2）an-（n-1）an-1+1=0（2≤n≤100），并且已知a100=199，求a1+a2+a3+…】；主要考察你对代数式的值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=ax⁷+bx³+cx-5，其中a、b、c为常数，已知f （-7）=7，求f （7）的值．

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若m=-1998，则|m²+11m-999|-|m²+22m+999|+20=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a、b、c满足a+b+c=0，且abc＞0，x=

|a|

|b|

|c|

，y=a(

)+b(

)+c(

)，求代数式x²⁰⁰⁰-6xy+y³的值．

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已知a+b+c=0，a²+b²+c²=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

写出一个含m的代数式，要求：无论m取何值，代数式的值都小于0．

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