题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
答案
=x2-2xy+y2+y2+4y+4,
=(x-y)2+(y+2)2,
=0,
∴x-y=0,y+2=0,
解得x=-2,y=-2,
∴xy=(-2)-2=
1 |
4 |
(2)∵a2+b2=10a+8b-41,
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0,
即(a-5)2+(b-4)2=0,
a-5=0,b-4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最长的边,
∴5≤c<9.
核心考点
试题【先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9】;主要考察你对有理数的乘方等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x2•x3=x5 | B.(a+b)2=a2+b2 | C.(a2)3=a5 | D.a2+a3=a5 |
A.2-1=-2 | B.23=6 | C.22•23=26 | D.(23)2=26 |
A.-9 | B.9 | C.-6 | D.6 |
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