当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > a、b是两个非零向量,a•b>0是a与b的夹角<a,b>为锐角的(  )条件A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件...
题目
题型:湖南模拟难度:来源:


a


b
是两个非零向量,


a


b
>0是


a


b
的夹角<


a


b
>为锐角的(  )条件
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案


a


b
>0时,


a


b
的夹角<


a


b
>可能为锐角,也可能为零角,故充分性不成立.


a


b
的夹角<


a


b
>为锐角时,


a


b
>0一定成立,故必要性成立.
综上,


a


b
>0是


a


b
的夹角<


a


b
>为锐角的必要而不充分条件,
故选B.
核心考点
试题【a、b是两个非零向量,a•b>0是a与b的夹角<a,b>为锐角的(  )条件A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


i


j
为互相垂直的单位向量,


a
=


i
-2


j


b
=


i


j
,且


a


b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(  )
A.(-∞,
1
2
B.(-2,
2
3
)∪(
2
3
,+∞)
C.(-∞,-2)∪(-2,
1
2
D.(
1
2
,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案


b
=(1,


3
)
,且


a


b
=2,(


a
-


b
)2=4
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
已知A,B,C三点的坐标分别为A(0,1),B(2,2),C(3,5),则cosA=(  )
A.


5
5
B.-


5
5
C.
2


5
5
D.-
2


5
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a


b
是非零向量且满足(


a
-2


b
)⊥


a
,(


b
-2


a
)⊥


b
,则


a


b
的夹角是(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
若向量a,b满足|a|=


2
,|b|=2,(a-b)⊥a,则向量a与b的夹角等于(  )
A.
π
4
B.
π
6
C.
4
D.
6
题型:不详难度:| 查看答案
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