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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
有一个英文单词由5个字母组成,如果将26个英文字母a,b,c,…,y,z按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1,x2,x3,x4,x5.已知x1+3x2,4x2,x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26所得的余数分别为15,6,20,9,9.则该英文单词是 ______.
答案
设x1+3x2,4x2,x3+2x4,5x4,6x4+x5除以26所得的商分别为k1,k2,k3,k4,k5且都为非负整数,由题意得,





x1+3x2=26k1+15
4x2=26k2+6
x3+2x4=26k3+20
5x4=26k4+9
6x4+x5=26k5+9.
(k1,k2,k3,k4,k5为非负整数).
由0≤x1,x2,x3,x4,x5≤25,可分析得出,





x1=4或17
x2=8或21
x3=6
x4=7
x5=19

由此可以得出该英文单词是right,evght.
故答案为right,evght.
核心考点
试题【有一个英文单词由5个字母组成,如果将26个英文字母a,b,c,…,y,z按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分】;主要考察你对有理数的除法等知识点的理解。[详细]
举一反三
一只青蛙在平面直角坐标系上从点(1,1)开始,可以按照如下两种方式跳跃:
①能从任意一点(a,b),跳到点(2a,b)或(a,2b);
②对于点(a,b),如果a>b,则能从(a,b)跳到(a-b,b);如果a<b,则能从(a,b)跳到(a,b-a).
例如,按照上述跳跃方式,这只青蛙能够到达点(3,1),跳跃的一种路径为:
(1,1)→(2,1)→(4,1)→(3,1).
请你思考:这只青蛙按照规定的两种方式跳跃,能到达下列各点吗?如果能,请分别给出从点(1,1)出发到指定点的路径;如果不能,请说明理由.
(1)(3,5);(2)(12,60);(3)(200,5);(4)(200,6).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
绝对值小于100的所有被3除余1的整数之和等于(  )
A.0B.-32C.33D.-33
题型:单选题难度:简单| 查看答案
求证:任给五个整数,必能从中选出三个,使得它们的和能被3整除.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
n为正整数,302被n(n+1)除所得商数q及余数r都是正值.则r的最大值与最小值的和是(  )
A.148B.247C.93D.122
题型:单选题难度:一般| 查看答案
多项式x3+ax2+bx+5被x-1除余7,被x+1除余9,则数对(a,b)=(  )
A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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