题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
(1)若n=3k,则
2n-1=(23)k-1=8k-1≡1k-1=0(mod7);
(2)若n=3k+1,则
2n-1=2•(23)k-1=2•8k-1
≡2•1k-1=1(mod7);
(3)若n=3k+2,则
2n-1=22•(23)k-1=4•8k-1
≡4•1k-1=3(mod7).
所以,当且仅当3|n时,2n-1为7的倍数.
核心考点
举一反三
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