题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知

ab

a+b

=2，

ac

a+c

=4，

cb

c+b

=3．则a=______，b=______ c=______．

答案

∵

ab

a+b

=2，
∴

1

a

+

1

b

=

1

2

…①，
同理可知：

1

a

+

1

c

=

1

4

…②，

1

b

+

1

c

=

1

3

…③，
①+②+③=2（

1

a

+

1

b

+

1

c

）=

13

12

，
即（

1

a

+

1

b

+

1

c

）=

13

24

…④，
④-①=

1

c

=

13

24

-

1

2

=

1

24

，
即c=24，
④-②=

1

b

=

7

24

，
即b=

24

7

，
④-③=

1

a

=

5

24

，
即a=

24

5

，
故答案为

24

5

、

24

7

、24．