当前位置:初中试题 > 数学试题 > 绝对值 > 若abc≠0,则a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|+abc|abc|的值是(  )A.惟一的B.有2个不同的值C.有4个不同...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若abc≠0,则
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
+
abc
|abc|
的值是(  )
A.惟一的B.有2个不同的值
C.有4个不同的值D.有8个不同的值
答案
∵abc≠0,对a,b,c的正负性进行分类讨论.
若a,b,c均为正,则原式=1+1+1+1+1+1+1=7;
若a,b,c中有一个负数,两个正数,则原式=-1+1+1-1-1-1+1=-1;
若a,b,c中有两个负数,一个正数,则原式=-1-1+1+1-1-1+1=-1;
若a,b,c中有三个负数,则原式=-1-1-1+1+1+1-1=-1.
所以共有2个不同值.
故选B.
核心考点
试题【若abc≠0,则a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|+abc|abc|的值是(  )A.惟一的B.有2个不同的值C.有4个不同】;主要考察你对绝对值等知识点的理解。[详细]
举一反三
解下列关于x的不等式(组):
(1)
a
2
x+b>
b
2
x+ab

(2)|2x-1|≤3;
(3)|x-4|-|2x-3|≤1;
(4)|ax-1|>ax-1;
(5)





x>a+1
x<2a-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
当x=2
17
31
时,求代数式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程|xy|+|x-y+1|=0的图象是(  )
A.三条直线:x=0,y=0,x-y+1=0
B.两条直线:x=0,x-y+1=0
C.一个点和一条直线:(0,0),x-y+1=0
D.两个点(0,1),(-1,0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知x,y为实数,则代数式2x2+2xy+y2-2x-1的最小值为______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.