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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,则
m2+n2
p2
=______.
答案
m、n都是质数,要m+n+mn取最小值,
只能m、n取2与3,所以p=2+3+2×3=11,
因此
m2+n2
p2
=
22+32
112
=
13
121

故答案为:
13
121
核心考点
试题【自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,则m2+n2p2=______.】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
在黑板上写出下面的数2,3,4…,2001.甲先去擦其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜;若最后剩下的两个数不互质,则乙胜,你如果想胜,应当选甲还是选乙?说明理由(注:两数互质是两个数无1以外的公约数,如2与5互质,3与15不互质).
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41名运动员所穿运动衣号码是1,2,…,40,41这41个自然数,问:
(1)能否使这41名运动员站成一排,使得任意两个相邻运动员的号码之和是质数?
(2)能否让这41名运动员站成一圈,使得任意两个相邻运动员的号码之和都是质数?
若能办到,请举一例;若不能办到,请说明理由.
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已知a,b,c是三个两两不同的奇质数,方程(b+c)x2+(a+1)


5
x+225=0
有两个相等的实数根.
(1)求a的最小值;
(2)当a达到最小时,解这个方程.
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一种“拍7”的游戏规定:把从1起的自然数中含7的数称作“明7”,把7的倍数称作“暗7”,那么在1-100的自然数中,“明7”和“暗7”共有(  )
A.22个B.29个C.30个D.31个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
为进一步丰富市民的文化生活,某市文化局计划把该市“长虹“影剧院进行改造.把原来的1000个座位改为现在的2004个座位.以此向2004年元旦献礼.改建后的影剧院从第二排起后排都比前一排多一个座位,要求排数大于20.问有几种设计方案,如何设计?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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