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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若a,b均为质数,且满足a11+b=2089,则49b-a=(  )
A.0B.2007C.2008D.2010
答案
∵a,b均为质数,且满足a11+b=2089,
又a11和a奇偶性相同,2089是奇数,
∴b=2,a11=2087,
没有一个质数满足a11=2087,所以这种情况不成立;
或a=2,b=2089-211
∴a=2,b=41,
∴49b-a=2007.
故选B.
核心考点
试题【若a,b均为质数,且满足a11+b=2089,则49b-a=(  )A.0B.2007C.2008D.2010】;主要考察你对有理数的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
k、a、b为正整数,k被a2、b2整除所得的商分别为m,m+116.
(1)若a,b互质,证明a2-b2与a2、b2都互质;
(2)当a,b互质时,求k的值.
(3)若a,b的最大公约数为5,求k的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z都是质数,而z是奇数,则x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若大于1的整数n可以表示成若干个质数的乘积,则这些质数称为n的质因数.则下面四个命题中正确的是(  )
A.n的相反数等于n的所有质因数的相反数之积
B.n的倒数等于n的所有质因数的倒数之积
C.n的倒数的相反数等于n的所有质因数的倒数的相反数之积
D.n的相反数的倒数等于n的所有质因数的相反数的倒数之积
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设p,q均为质数,且p+q=99,则p、q的积pq=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知p,q都是质数,且使得关于x的二次方程x2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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