题目
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
提问时间:2021-10-13
答案
长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,长方体的对角线的长就是外接球的直径,所以球的直径为:
a,
所以球的半径为:
a,所以球的表面积是:4π(
a)2=6a2π
故答案为:6a2π
6 |
所以球的半径为:
| ||
2 |
| ||
2 |
故答案为:6a2π
考查几何体的特征,说明长方体的对角线就是外接球的直径,求出半径,即可求出球的表面积.
球内接多面体;球的体积和表面积.
本题是基础题,考查长方体的外接球的知识,考查球的表面积的计算,常考题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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