题目
已知圆x^2+(y-1)^2=1上任意一点(x,y),使不等式x+y+m≥0恒成立,求实数m的取值范围(答案给出
令圆x^2+(y-1)^2=1与直线x+y+m=0相切
即圆心(0,1)到直线x+y+m=0的距离为1
|1+m|/√2=1,m=-1+√2,m=-1-√2,
结合图像可知,当m≥-1+√2时,
圆上任意点(x,y)都使不等式x+y+m≥0恒成立
为何要使圆x^2+(y-1)^2=1与直线x+y+m=0相切?
令圆x^2+(y-1)^2=1与直线x+y+m=0相切
即圆心(0,1)到直线x+y+m=0的距离为1
|1+m|/√2=1,m=-1+√2,m=-1-√2,
结合图像可知,当m≥-1+√2时,
圆上任意点(x,y)都使不等式x+y+m≥0恒成立
为何要使圆x^2+(y-1)^2=1与直线x+y+m=0相切?
提问时间:2020-07-26
答案
将m不断改变,在坐标轴上得到一系列平行直线,当且仅当直线与圆相切时取等号,若要恒成立,只能在上顶点相切.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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