题目
证明1/2+cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=[cosna-cos(n+1)a]/2(1-cos2a)谁会呀?
提问时间：2021-03-28
答案
提供两种方法：
1、利用数学归纳法证明；
2、利用复数中的棣美佛定理.
个人主张用棣美佛定理来做比较好.
解法如下：
设z=cosα＋isinα,计算z＋z^2＋z^3＋…＋z^n的时候,一方面可以利用等比数列求和来解决,另一方面还可以用棣美佛定理来解决,两者是相等,即：[z－z^(n＋1]/(1－z)=(cosα＋cos2α＋…＋cosnα)＋i(sinα＋sin2α＋…＋sinnα),式子两边的实部相等就可以解决了.
1、利用数学归纳法证明；
2、利用复数中的棣美佛定理.
个人主张用棣美佛定理来做比较好.
解法如下：
设z=cosα＋isinα,计算z＋z^2＋z^3＋…＋z^n的时候,一方面可以利用等比数列求和来解决,另一方面还可以用棣美佛定理来解决,两者是相等,即：[z－z^(n＋1]/(1－z)=(cosα＋cos2α＋…＋cosnα)＋i(sinα＋sin2α＋…＋sinnα),式子两边的实部相等就可以解决了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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