题目

已知sin2a=-24/25,a∈(0,π/2)则cos(a+2π)=?
是24/25没有负号,还有求的是cos(a+π/2)漏了分号，我错了。

提问时间：2021-03-20

答案

题目有问题吧!
a∈(0,π/2) 则2a∈(0,π) 这个区间段内的sin值都为正数呀!怎么会是-24/25

我现在默认你是 sin2a=24/25
sin2a=2sinacosa=24/25
sinacosa=12/25
又 sina²+cosa²=1
a∈(0,π/2) sina > 0 cosa > 0
(sina + cosa)²= sina²+cosa² + 2sinacosa=49/25
sina + cosa=7/5
sina=3/5 cosa=4/5 或者sina=4/5 cosa=3/5

cos(a+2π)= cosa=3/5 或者4/5