题目

讲一下十字相乘

提问时间：2021-03-19

答案

(ax+b)(cx+d)=acx^2+(bc+ad)x+bd
十字相乘是因式分解的一种非常基本简单的技巧.基本原理就是上面的式子.
做因式分解的时候我们希望把右边的式子分解为左面的形式,通过对右面式子的系数ac,(bc+ad),bd进行分析,得到相应的a,b,c,d的值.
a * c = ac
/
*
/
b *d = bd
交叉相乘再相加 则得到一次项系数.
关系如上图.（其实你学了多项式乘法应该能自己总结出来的,因为因式分解就是多项式乘法的逆运算么.我觉得还故意作为一种方法来教真是多余）
你要做的就是从已经有的三个系数猜出原来的a,b,c,d
比如2x^2+7x+3
看出来：二次项系数2,常数项3以及一次项系数7的关系
2 * 1 = 2
/
*
/
1 * 3 = 3
2*3+1*1=7
所以原来的a.b.c.d就是2.1.1.3,也就是(2x+1)(x+3)
可能一开始会有一点生,多做几道就好了.
分分分,我要分