题目

什么叫盛金公式

提问时间：2021-03-19

答案

盛金公式
　　Shengjin's Formulas 　　一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.　　重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,　　总判别式：Δ=B^2－4AC.　　当A=B=0时,盛金公式①：　　X⑴=X⑵=X⑶=－b/(3a)=－c/b=－3d/c.　　当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②：　　X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)； 　　X(2,3)=(－2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a),　　其中Y(1,2)=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1.　　当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：　　X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2,　　其中K=B/A,(A≠0).　　当Δ=B^2－4AC0,－1