题目
设复数集合A={z|z-2+i|小于等于2,z属于C},B={z|z-2-i|=|z-4+i|,z属于C},令集合M=AB
(1)判断集合M中的复数在复平面中对应的点的轨迹
(2)求集合M中的复数z的模的取值范围
PS:
(1)判断集合M中的复数在复平面中对应的点的轨迹
(2)求集合M中的复数z的模的取值范围
PS:
提问时间:2021-03-24
答案
(1),A的轨迹是以(2,-1)为圆心2为半径的圆及其内部,B的轨迹是C(2,1)和D(4,-1)的垂直平分线,所以M的轨迹是一条线段,此线段的斜率K与CD的斜率乘积为-1,可算出K=1,而且过CD中点(3,0)故可得线段所在直线方程为X-Y-3=0,联立此方程和圆的方程(x-2)^2+(y+1)^2=2可解得x=1或3,所以最终轨迹为X-Y-3=0(X大于等于1,小于等于3)
(2),M中的复数Z的模 结合图形可发现最小是原点到直线X-Y-3=0的距离,算的此距离d=1.5倍的跟2.最大应该是原点到(3,0)的距离为3,即模的取值范围为闭区间【1.5倍的跟2,3】.
(2),M中的复数Z的模 结合图形可发现最小是原点到直线X-Y-3=0的距离,算的此距离d=1.5倍的跟2.最大应该是原点到(3,0)的距离为3,即模的取值范围为闭区间【1.5倍的跟2,3】.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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