题目
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关
提问时间：2021-03-12
答案
设：
k1*B1+k2*B2+k3*B3=0
根据定义,如果k1,k2,k3只有零解,那B1,B2,B3线性无关
展开：
k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a1+a3)=0
(k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3=0
由于a1,a2,a3线性无关,所以
k1+k3=0
k1+k2=0
k2+k3=0
解上面的方程组,显然,系数矩阵
1 0 1
1 1 0
0 1 1
满秩,所以k1,k2,k3只有零解
从而B1B2B3线性无关
k1*B1+k2*B2+k3*B3=0
根据定义,如果k1,k2,k3只有零解,那B1,B2,B3线性无关
展开：
k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a1+a3)=0
(k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3=0
由于a1,a2,a3线性无关,所以
k1+k3=0
k1+k2=0
k2+k3=0
解上面的方程组,显然,系数矩阵
1 0 1
1 1 0
0 1 1
满秩,所以k1,k2,k3只有零解
从而B1B2B3线性无关
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1翻译一首英文诗：You Have Wings,要求有点美感,最好押韵,万分感谢
- 2小丽家去年消费总支出为20万元,其中的18万元是他们家新购置了一辆小汽车,且其中的7000元是用于食物消费
- 3always美音和英音读法的区别
- 4sec0度,30度,45度,90度分别等于多少?
- 5把一根彩带剪成三段,第一段占全长的2/5,第2段占全长的3分之1,第三段长3.2米,这根彩带长多少米
- 6什么是欧拉图和哈密尔顿图
- 7英语里形容词和副词都能作状语吗
- 8谁给我解释解释"朋友"是什么意思?
- 9低碳生活的作文1500
- 10想要一些英语听力文章,长一点的,就像“three days to see”一样（有十几分钟）,文章有名一点的,不要像“新概念”什么的太短了.最后说一下,难度不要太大了,