题目
已知圆x2+y2=9与直线l交于A、B两点,若线段AB的中点M(2,1)
(1)求直线l的方程;
(2)求弦AB的长.
(1)求直线l的方程;
(2)求弦AB的长.
提问时间:2021-03-09
答案
由圆x2+y2=9,得到圆心坐标为(0,0),半径r=3,
(1)∵线段AB的中点M(2,1),
∴直线AB与直线OM垂直,
又kOM=
=
,
由kAB•kOM=−1,得kAB•
=−1,
∴kAB=-2,
则直线l:y-1=-2(x-2)即2x+y-5=0;
(2)∵圆心(0,0)到直线l的距离d=
(1)∵线段AB的中点M(2,1),
∴直线AB与直线OM垂直,
又kOM=
1−0 |
2−0 |
1 |
2 |
由kAB•kOM=−1,得kAB•
1 |
2 |
∴kAB=-2,
则直线l:y-1=-2(x-2)即2x+y-5=0;
(2)∵圆心(0,0)到直线l的距离d=