题目

函数y=2tanα+

cosα

sinα

，α∈(0，

π

2

)的最小值为 ___ ．

提问时间：2021-02-08

答案

先将原函数式化成：
y=2tanα+

1

tanα

≥2

2

，
∴函数的最小值2

2

．
故答案为：2

2

．

先将原函数式化成：y＝2tanα+

1

tanα

，使根据均值不等式解题必须满足三个基本条件：“一正，二定、三相等”求出函数的最小值即可．

本题考点：基本不等式；三角函数的最值．

考点点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要灵活运用公式进行解题．