题目

卖马
某人卖马一匹得156卢布,但是买主买到马后懊悔了,要把马退还给卖主,他说这匹马根本不值这么多钱,于是卖主向买主提出了另一个计算马价的方案,说：“如果你嫌马太贵了,就只买马蹄的钉子好了,马就算送给你了,每个马蹄上有6个钉子,第一枚卖1/4戈比,第二枚卖1/2戈比,第三枚卖1戈比,后面的钉子价格以此类推.”买主以为这些钉子总共也花不了10卢布,还能白得一匹好马,于是欣然同意了,结果买主一算账才明白上了当.请问：买主在这笔买卖要亏损多少?你能帮我算算吗?
算了半天没算出来,帮下忙~
100戈比=1卢布

提问时间：2021-03-04

答案

钉子总价格=1/4（1+2+2^2+……+2^23)
等比数列前n项和公式：Sn=a1（q^n-1）/（q-1）
这里（1+2+2^2+……+2^23),a1=1,q=2
1+2+2^2+……+2^23=2^24-1=16777215
钉子总价格=1/4×16777215=4194303.75（卢布）
买主在这笔买卖要亏损：4194303.75-156=4194147.75（卢布）