题目

函数y=

9−x2

|x+4|+|x−3|

的图象关于（　　）
A. x轴对称
B. y轴对称
C. 原点对称
D. 直线x-y=0对称

提问时间：2021-02-23

答案

要使函数有意义，则9-x²≥0，解得-3≤x≤3，关于原点对称，
此时y=f（x）=

9−x2

|x+4|+|x−3|

=

9−x2

x+4−(x−3)

＝

1

7

9−x2

，
因为f(−x)＝

1

7

9−x2

＝f(x)，所以函数f（x）为偶函数，
所以函数图象关于y轴对称．
故选B．

判断函数图象的特点，先判断函数的奇偶性即可．

本题考点：函数的图象．

考点点评：本题主要考查函数图象的判断，利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性是解决本题的关键，注意先求函数的定义域，然后再化简．