题目

在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为20,怎么算的?

提问时间：2021-02-24

答案

深度为7的满二叉树中,度为2的节点个数只有20,这个答案可能错了吧!
解法1、首先是他是一棵满二叉树（满二叉树每一层上都达到最大节点个数）,所以叶子节点的个数就为第七层的节点个数：2的（K-1）次方个（总共：2^(7-1)=64个）,根据：在二叉树中度为0的节点比度为2的节点多一个,所以的度为2的节点有63个；
解法2、和解法一的第一个步骤一样,我们知道了叶子的节点个数为64个,同样的这是一棵满二叉树,所以除了第七层外,其他每一层都是度为2的节点（因为他是一棵满二叉树）,一棵度为M的二叉树总共有2的M次方减1个节点（这棵二叉树总共有：2^7-1=127个节点）,所以度为2的节点个数=总的节点个数-叶子节点个数=127-64=63个.
最重要的是弄清楚什么是满二叉树,什么是完全二叉树!