题目

在一个半径为20厘米的圆形铁板上,截取一个面积最大的矩形,且使长是宽的2倍,求矩形的边长

提问时间：2020-10-31

答案

“499289”：您好.
（1）这个矩形的对角线就是这个圆的直径为40厘米.
（2）这条对角线把矩形分成二个全等直角三角形.
（3）这二个直角三角形的二条直角边,就是所求矩形的宽与长.
（4）设直角三角形短边（即矩形的宽）为a,则长边（矩形的长）为2a
（5）根据勾股弦定律：a²+（2a）²=40²平方厘米.解方程得5a²=1600平方厘米,a²=320平方厘米,a=17.89厘米
（6）答：所求矩形的长为17.89厘米×2=35.78厘米,宽为17.89厘米.
（7）矩形周长为(35.78+17.89)×2=107.34厘米
附注:这个矩形并非圆铁板上面积最大的矩形,面积最大的是正方形,这里只是满足了长是宽的2倍的要求,你说对吗,祝好,再见.