题目
证明:一个自由电子能否完全吸收一个光子
提问时间:2021-02-19
答案
试证明一个静止的自由电子,不能完全吸收一个光子.
〔解〕设一个光子的能量ε=h .按(15.2.11)式,此光子的动量为h /c.一个静止电子的静能为E0=m0c2,完全吸收上述光子后、电子的总能为E=mc2,动量为mv.按照狭义相对论的能量守恒定律和动量守恒定律,应有如下二式:
m0c2+h =mc2 (15.2.13)
o+h /c=mv (15.2.14)
用反证法,假设此电子吸收光子时,可满足上式,则可从上述两式消去 ,再应用相对论的关系式消去m与m0得:
h /c=mc-m0c=mv,即m0c=m(c-v)=γm0(c-v)
∴c=γ(c-v)=(c-v)/ ,
即v2-cv=v(v-c)=0.解得v=0或v=c.
所得结论v=0,与(15.2.14)式不符.另一结论v=c,与狭义相对论不符.可知上述假设:一个静止自由电子完全吸收一个光子的过程,不可能发生,因为此过程不能同时遵守能量守恒与动量守恒.
〔说明〕一个静止的自由电子可吸收一个光子的部分能量.请参阅§15.3康普顿效应——x射线光子的散射实验.
〔解〕设一个光子的能量ε=h .按(15.2.11)式,此光子的动量为h /c.一个静止电子的静能为E0=m0c2,完全吸收上述光子后、电子的总能为E=mc2,动量为mv.按照狭义相对论的能量守恒定律和动量守恒定律,应有如下二式:
m0c2+h =mc2 (15.2.13)
o+h /c=mv (15.2.14)
用反证法,假设此电子吸收光子时,可满足上式,则可从上述两式消去 ,再应用相对论的关系式消去m与m0得:
h /c=mc-m0c=mv,即m0c=m(c-v)=γm0(c-v)
∴c=γ(c-v)=(c-v)/ ,
即v2-cv=v(v-c)=0.解得v=0或v=c.
所得结论v=0,与(15.2.14)式不符.另一结论v=c,与狭义相对论不符.可知上述假设:一个静止自由电子完全吸收一个光子的过程,不可能发生,因为此过程不能同时遵守能量守恒与动量守恒.
〔说明〕一个静止的自由电子可吸收一个光子的部分能量.请参阅§15.3康普顿效应——x射线光子的散射实验.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1怎么验证铵根离子
- 2已知函数f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1(1)求单调区间和极值(2)若关于x的方程f(x)=2a+1有四个不等的实根,求实数a的取值范围?
- 3一减(六分之一加九分之五)等于?
- 4高一物理——屋檐每隔一滴时间地下一滴水,当第5滴水正欲滴下时,第1滴水正好落地,
- 5将一块弧长为π的半圆形铁皮围成一个圆锥(接头忽略不计),则围成的圆锥的高为( ) A.3 B.32 C.5 D.52
- 6已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解
- 7作文《爸爸的脾气》
- 810句英译中,
- 9妈妈买来一捅蜜蜂,连通共重4.5千克,用去一半蜜蜂后,连通共重2.5千克,桶有多重
- 10你想认识它们吗?是 do you want to know them?
热门考点
- 1如图所示,重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上,A与斜面的动摩擦因数为0.2,那么对A施加一个多大的水平力,可使A物体在斜面上匀速运动?
- 2没有 没有 但造句 50财富
- 3光明小学六年级共有学生131人选出男生的1/11和5个女生参加小组 剩下的男女生相等 球男女各多少
- 4赶紧的反义词是什么?
- 5已知楼AB和楼CD之间的水平距离为60,从楼顶C出测得塔顶A的仰角为45度,你能求出楼高吗?
- 6酵母菌与细菌的不同点
- 7已知在Rt△ABC中,∠C=90°,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB的值.
- 8哪些字母前面要加"an"
- 9His father goes home on foot every day同义句转换
- 10一个三角形的底和高是两个相邻的自然数,且底小于高,它的面积是14平方厘米.底和高各是多少厘米?